Матрицы Пропус 92 и 116


https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2016.2.101

Полный текст:


Аннотация

Цель: привести результаты численного поиска симметричных матриц семейства Адамара высокой размерности в форме Пропус - специализированных массивов Вильямсона или Гетхальса - Зейделя с двумя равными друг другу блоками. Методы: поиск матриц глобального и локального максимумов детерминанта итерационной вычислительной процедурой, ориентированной на минимизацию максимального абсолютного значения элементов ортогональной матрицы. Результаты: найдены новые симметричные матрица Адамара порядка 92 и взвешенная матрица W(116,114) в форме Пропус. Приведены подтверждения существования симметричных конструкций на указанных порядках с приведением конкретных реализаций. Теория матриц Адамара дополнена конструкцией Пропус. Практическая значимость: матрицы Адамара ортогональны по строкам и столбцам и имеют непосредственное практическое значение для задач помехоустойчивого кодирования, сжатия и маскирования видеоинформации.

Об авторах

Н. А. Балонин
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Россия


М. Б. Сергеев
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Россия


Список литературы

1. Craigen R., Kharaghani H. Hadamard Matrices and Hadamard Designs // Handbook of Combinatorial Designs / Ed. by Charles J. Colbourn and Jeffrey H. Dinitz. Second ed. - Boca Raton, FL: Chapman & Hall / CRC, 2006. Pp. 273-280.

2. Balonin N. A., Djokovic D. Z. Symmetry of Two Circulant Hadamard Matrices and Periodic Golay Pairs // Информационно-управляющие системы. 2015. № 3(76). С. 2-16. doi:10.15217/issn1684-8853.

3. Balonin N. A., Djokovic D. Z., Seberry J., Sergeev M. B. Hadamard-Type Matrices. http://math-scinet.ru/catalogue/index.php (дата обращения: 15.11.2015).

4. Balonin N. A., Djokovic D. Z. Negaperiodic Golay Pairs and Hadamard Matrices // Информационно-управляющие системы. 2015. № 5(78). С. 2-17. doi:10.15217/issn1684-8853.2015.5.2

5. Балонин Н. А., Сергеев М. Б. Матрицы Мерсенна и Адамара // Информационно-управляющие системы. 2016. № 1(80). С. 2-15. doi:10.15217/issn1684- 8853.2016.1.2

6. Балонин Н. А., Сергеев М. Б. Матрицы локального максимума детерминанта // Информационно-управляющие системы. 2014. № 1(68). С. 2-15.

7. Holzmann W. H., Kharaghani H., Tayfeh-Rezaie B. Williamson Matrices up to Order 59// Designs, Codes and Cryptography. 2008. Vol. 46. Iss. 3. P. 343-352.

8. Djokovic D. Z. Williamson Matrices of Order 4n for n = 33;35;39// Discrete Math. 1993. Vol. 115. P. 267-271.

9. Awyzio G., and Seberry J. On Good Matrices and Skew Hadamard Matrices. http://www.uow.edu. au/~jennie/WEB/WEB15/2015_11_Good_matrices. pdf (дата обращения: 25.09.2014).

10. Seberry W. J. A Skew-Hadamard Matrix of Order 92 // Bulletin of the Australian Mathematical Society. 1971. Vol. 5. P. 203-204.

11. Balonin N. A., Seberry J. The Propus Construction for Symmetric Hadamard Matrices. 2015. http://arx-iv.org/abs/1512.01732 (дата обращения: 22.10.2015).

12. Di Matteo O., Djokovic D. Z., Kotsireas I. S. Symmetric Hadamard Matrices of Order 116 and 172 Exist // Special Matrices. 2015. Vol. 3.1. P. 227-234.

13. Балонин Н. А., Сергеев М. Б. О значении матриц начального приближения в алгоритме поиска обобщенных взвешенных матриц глобального и локального максимума детерминанта // Информационно-управляющие системы. 2015. № 6(79). С. 2-9. doi:10.15217/issn1684-8853.2015.6.2


Дополнительные файлы

Для цитирования: Балонин Н.А., Сергеев М.Б. Матрицы Пропус 92 и 116. Информационно-управляющие системы. 2016;81(2):101-103. https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2016.2.101

For citation: Balonin N.A., Sergeev M.B. Propus Matrices 92 and 116. Information and Control Systems. 2016;81(2):101-103. (In Russ.) https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2016.2.101

Просмотров: 25


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1684-8853 (Print)
ISSN 2541-8610 (Online)