Вероятностная структура фазовых траекторий случайных процессов


https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2016.3.85

Полный текст:


Аннотация

Цель: анализ возможностей представления случайных процессов на фазовой плоскости и исследование детальной вероятностной структуры фазовых траекторий на уровне количественных характеристик. Результаты: показаны характерные особенности формирования фазового пространства состояний при исследовании непрерывных случайных процессов. Введены количественные характеристики для описания выборочных функций и предложен единый подход к анализу вероятностной структуры фазовых траекторий. На примере гауссовых моделей рассмотрены особенности влияния спектрально-корреляционных свойств процессов на их фазовые отображения. Практическая значимость: повышение информативности исследований случайных процессов, возможности вероятностного анализа общей структуры фазовых представлений, объединение классических методов фазового пространства и методов общей теории выбросов случайных функций, наглядность представления данных в задачах сбора, преобразования и обработки информации.

Об авторе

В. И. Хименко
ОАО «НИО ЦИТ «Петрокомета»
Россия


Список литературы

1. Poincare H. Sur le Problem des Trois Corps et Les Equations de la Dynamique // Acta. Math. 1890. Vol. 13. P. 1-270.

2. Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - М.: Наука, 1984. - 272 с.

3. Andronov A. A., Vitt A. A., Khaikin S. E. Theory of Oscillators. - Oxford: Pergamon Press, 1966.

4. Landa P. S. Nonlinear Oscillations and Waves in Dynamical Systems. - Dordrecht - Boston - London: Kluwer Academic Publ., 1996.

5. Анищенко В. С. Сложные колебания в простых системах. - М.: УРСС, 2009. - 312 с.

6. Анищенко В. С. и др. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. - М. - Ижевск: ИКИ, 2003. - 544 с.

7. Ott E. Chaos in Dynamical Systems. - Cambridge University Press, 1993. - 385 p.

8. Магницкий Н. А. Теория динамического хаоса. - М.: ЛЕНАНД, 2011. - 320 с.

9. Кузнецов С. П. Динамический хаос. - М.: Физматлит, 2006. - 356 с.

10. Moon F. Chaotic Vibrations. - N. Y.: Wiley, 1987. - 312 p.

11. Sprott J. C. Elegant Chaos: Algebraically Simple Chaotic Flows. - Singapore: World Scientific Publishing, 2010. - 328 p.

12. Тихонов В. И., Хименко В. И. Проблема пересечений уровней случайными процессами. Радиофизи ческие приложения // Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43. № 5. С. 501-523.

13. Тихонов В. И., Хименко В. И. Выбросы траекторий случайных процессов. - М.: Наука, 1987. - 304 с.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Хименко В.И. Вероятностная структура фазовых траекторий случайных процессов. Информационно-управляющие системы. 2016;(3):85-94. https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2016.3.85

For citation: Khimenko V.I. Probability Structure of Phase Trajectories of Random Processes. Information and Control Systems. 2016;(3):85-94. (In Russ.) https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2016.3.85

Просмотров: 35


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1684-8853 (Print)
ISSN 2541-8610 (Online)