Матричные модели обобщенной кристаллографии


https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2016.4.26

Полный текст:


Аннотация

Цель: формирование общих подходов к получению матричных моделей обобщенной кристаллографии. Результаты: подтверждена гипотеза о том, что каждому квазикристаллу отвечает ассоциированная с ним квазиортогональная матрица. Квазикристаллу Д. Шехтмана соответствует матрица золотого сечения. Сделан вывод, что для упорядоченных структур, состоящих из двух бесконечно повторяющихся фрагментов, моделью, отражающей детали строения, может являться модульно двухуровневая матрица золотого сечения. Практическая значимость: определены перспективы дальнейших исследований: и материалы, и матрицы в состоянии иметь еще и другие виды, причем матрицы могут привлекаться для предсказания существования и затем - для анализа материалов. Разработано соответствующее программное обеспечение для математической сети Интернет.

Об авторах

Николай Алексеевич Балонин
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Россия


Михаил Борисович Сергеев
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Россия


Виктор Семенович Суздаль
Харьковский институт сцинцилляционных материалов НАН Украины
Россия


Список литературы

1. Shechtman D., Blech I., Gratias D., Cahn J. W. Metallic Phase with LongRange Orientational Order and No Translational Symmetry // Physical Review Letters. 1984. Vol. 53. P. 19511953.

2. Penrose R. Pentaplexity // Eureka. 1978. Vol. 39. P. 16-22.

3. Penrose R. The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds and the Laws of Physics. - Oxford University Press, 1989. - 480 p.

4. Мадисон А. Е. Симметрия квазикристаллов // Физика твердого тела. 2013. Т. 55. Вып. 4. С. 784-796.

5. Steurer W., Deloudi S. Crystallography of Quasicrystals. Concepts, Methods and Structures. - Springer, 2009. - 384 p.

6. Hyde S., et al. The Language of Shape. The Role of Curvature in Condensed Matter Physics, Chemistry and Biology/ S. Hyde, S. Andersson, K. Larsson, Z. Blum, T. Landh, S. Lidin, B. W. Ninham. - Elsevier, 1997. - 383 p.

7. Lord E. A., Mackay A. L., Ranganathan S. New Geometries for New Materials. - Cambridge University Press, 2006. - 235 p.

8. Гратиа Д. Квазикристаллы // УФН. 1988. T. 156. Bbrn. 2. C. 112-124.

9. Балонин Н. А., Сергеев М. Б. М-матрицы и кристаллические структуры // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г. И. Носова. 2013. № 3. С. 58-61.

10. Балонин Н. А., Сергеев М. Б. Матрицы локального максимума детерминанта // Информационно-управляющие системы. 2014. № 1. C. 2-14.

11. Векилов Ю. Х., Черников М. А. Квазикристаллы // Успехи физических наук. 2010. Т. 180. № 6. C. 561586.

12. Балонин Н. А., Сергеев М. Б. Матрица золотого сечения G10 // Информационно-управляющие системы. 2013. № 6(67). C. 2-5.

13. Балонин Н. А. Матрицы золотого сечения. http:// mathscinet.ru/catalogue/gold/ (дата обращения: 05.04.2016).


Дополнительные файлы

Для цитирования: Балонин Н.А., Сергеев М.Б., Суздаль В.С. Матричные модели обобщенной кристаллографии. Информационно-управляющие системы. 2016;83(4):26-33. https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2016.4.26

For citation: Balonin N.A., Sergeev M.B., Suzdal V.S. Matrix Models of Generalized Crystallography. Information and Control Systems. 2016;83(4):26-33. (In Russ.) https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2016.4.26

Просмотров: 19


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1684-8853 (Print)
ISSN 2541-8610 (Online)