Исследование потоковых моделей управления запасами методом R-аппроксимации


https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2016.5.91

Полный текст:


Аннотация

Постановка проблемы: при рассмотрении математических моделей систем управления запасами с релейным управлением с произвольной функцией распределения объемов потребления возникает сложность при исследовании интегро-дифференциального уравнения, решением которого является плотность распределения вероятностей значений количества запасов в системе. Цель: развитие методов исследования математических моделей систем управления запасами с аппроксимацией функции распределения объемов потребления. Методы: исследование моделей управления запасами с построением R-аппроксимации функции распределения объемов потребления, аналогичной гиперэкспоненциальной аппроксимации. Результаты: построена математическая модель управления запасами с релейным управлением при непрерывном поступлении ресурса в систему и произвольной функцией распределения объемов потребления. Получена функция, аппроксимирующая распределение объемов потребления, причем в некоторых случаях она является гиперэкспоненциальным распределением; может являться распределением, но не гиперэкспоненциальным; и третий случай, когда аппроксимирующая функция не является распределением, но ее применение допустимо. Найдена плотность распределения вероятностей значений объема ресурса в произвольный момент времени на основе R-аппроксимации. Результаты имитационного моделирования показали достаточно широкую область применения метода при гамма- и логнормальном распределениях объемов потребления запасов. Практическая значимость: результаты исследований могут быть использованы при моделировании реальных систем управления запасами, таких как страховые компании, водохранилища, склады и другие, в случае, когда по реальным данным о потреблении можно оценить первые три момента распределения объемов потребления товара или ресурса.

Об авторах

Анатолий Андреевич Назаров
Национальный исследовательский Томский государственный университет
Россия


Валентина Игоревна Бронер
Национальный исследовательский Томский государственный университет
Россия


Список литературы

1. Khouja M. The Single-period (News-vendor) Problem: Literature Review and Suggestions for Future Research // Omega. 1999. Vol. 27. Iss. 5. P. 537-553. doi:10.1016/S0305-0483(99)00017-1

2. Nahmias S. Production and Operations Management. 3rd ed. - Boston, MA: Irwin, 1996. - 858 p.

3. Gallego G., Moon I. The Distribution Free Newsboy Problem: Review and Extensions the Distribution Free Newsboy Problem: Review and Extensions // The Journal of the Operational Research Society. 1993. Vol. 44. N 8. P. 825-834. doi:10.1057/jors.1993.141

4. Weatherford L. R., Pfeifer P. E. The Economic Value of Using Advance Booking of Orders // Omega. 1994. Vol. 22. Iss. 1. P. 105-111. doi:10.1016/0305-0483(94)90011-6

5. Silver E. A., Pyke D. F., Peterson R. P. Inventory Management and Production Planning and Scheduling. 3rd ed. - N. Y.: John Wiley, 1998. - 784 p.

6. Ismail B., Louderback J. Optimizing and Satisficing in Stochastic Cost-Volume-Profit Analysis // Decision Sciences. 1979. Vol. 10. P. 205-217. doi:10.1111/j.1540-5915.1979.tb00019

7. Kabak I., Schiff A. Inventory Models and Management Objectives // Sloan Management Review. 1978. N 10. P. 53-59.

8. Lau H. The Newsboy Problem under Alternative Optimization Objectives // Journal of Operational Research Society. 1980. N 31. P. 525-535. doi:10.1057/jors.1980.96

9. Lau A., Lau H. Maximizing the Probability of Achieving a Target Profit Level in a Two-product Newsboy Problem // Decision Sciences. 1988. N 19. P. 392-408. doi:10.1111/j.1540-5915.1988.tb00275

10. Li J., Lau H., Lau A. H. Two-product Newsboy Problem with Satisfying Objective and Independent Exponential Demands // IIE Trans. 1991. N 23. P. 29-39. doi:10.1080/07408179108963839

11. Sankarasubramanian E., Kumaraswamy S. Note- Note on «Optimal Order Quantity for Pre-determined Level of Profit» // Management Science. 1983. N 29. P. 512-514. doi:org/10.1287/mnsc.29.4.512

12. Змеев О. А. Математическая модель деятельности фонда социального страхования при экспоненциальных страховых выплатах // Вестник Томского государственного университета. 2003. № 280. С. 130-135.

13. Вальц О. В., Змеев О. А. Математическая модель деятельности фонда социального страхования при экспоненциальных страховых выплатах и со случайными расходами на социальные программы // Вестник Томского государственного университета. 2004. № 284. С. 37-41.

14. Китаева А. В., Терпугов А. Ф. Модель фонда социального страхования при релейном управлении капиталом и экспоненциально распределенных страховых выплатах и выплатах по социальным программам // Вестник Томского государственного университета. 2006. № 293. С. 35-37.

15. Лившиц К. И., Шифердекер И. Ю. Математическая модель деятельности некоммерческого фонда при релейном управлении капиталом // Вестник Томского государственного университета. Приложение. 2006. № 18. С. 302-308.

16. Лившиц К. И., Сухотина Л. Ю., Шифердекер И. Ю. Пуассоновская модель деятельности некоммерческого фонда при релейном управлении капиталом // Вестник Томского государственного университета. Приложение. 2006. № 19. С. 302-312.

17. Лившиц К. И., Шифердекер И. Ю. Диффузионная аппроксимация математической модели деятельности некоммерческого фонда при релейном управлении капиталом // Вестник Томского государственного университета. 2006. № 293. С. 38-44.

18. Китаева А. В., Терпугов А. Ф. Управление капиталом фонда социального страхования // Вестник Томского государственного университета. 2006. № 290. С. 167-168.

19. Рыжиков Ю. И. Теория очередей и управление запасами. - СПб.: Питер, 2001. - 384 с.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Назаров А.А., Бронер В.И. Исследование потоковых моделей управления запасами методом R-аппроксимации. Информационно-управляющие системы. 2016;(5):91-97. https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2016.5.91

For citation: Nazarov A.A., Broner V.I. R-approximation Method for Stochastic Inventory Control Models. Information and Control Systems. 2016;(5):91-97. (In Russ.) https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2016.5.91

Просмотров: 31


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1684-8853 (Print)
ISSN 2541-8610 (Online)