Об одной конструкции кодов с малой плотностью проверок на четность с циклической структурой макроблоков


https://doi.org/10.15217/issnl684-8853.2017.2.58

Полный текст:


Аннотация

Постановка проблемы: современные инфокоммуникационные системы требуют достижения высоких скоростей передачи информации с обеспечением при этом высокой надежности, т. е. низкого уровня вероятности ошибки. Для борьбы с помехами, возникающими в канале связи, традиционно используют коды, исправляющие ошибки. Одним из наиболее мощных и одновременно эффективных современных средств помехозащищенного кодирования являются коды с малой плотностью проверок на четность. Однако требование достижения крайне высоких скоростей передачи информации ставит задачу построения не просто кодов, хорошо исправляющих ошибки и имеющих простые процедуры кодирования и декодирования, а конструктивно ориентированных на возможности более эффективной реализации, в том числе аппаратной. Цель исследования: построение эффективных кодов с малой плотностью, структура которых позволяет оптимизировать существующие архитектуры декодеров. Результаты: предложена модификация конструкции кодов с малой плотностью на основе кодов Рида - Соломона, обладающая циклической структурой макроблоков. Показано, как данная структура может быть использована для оптимизации архитектуры частично параллельного декодера, основанного на многоуровневом алгоритме распространения доверия. Практическая значимость: предложенные конструкция и архитектура декодера позволяют достигать низких вероятностей ошибки декодирования в высокоскоростных системах передачи информации (таких, например, как оптические каналы связи).

Об авторах

Денис Олегович Иванов
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Россия


Александр Владимирович Козлов
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Россия


Андрей Анатольевич Овчинников
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Россия


Список литературы

1. Gallager R. G. Low-Density Parity-Check Codes // IRE Transactions on Information Theory. Jan. 1962. Vol. 8. N 1. P. 21-28. doi:10.1109/TIT.1962.1057683

2. Gallager R. G. Low Density Parity Check Codes. - Cambridge, MA: MIT Press, 1963. - 90 p.

3. Krouk E., Semenov S., et al. Modulation and Coding Techniques in Wireless Communications/Ed. by E. Krouk, S. Semenov. - John Wiley & Sons, 2011. - 680 p. doi:10.1002/9780470976777

4. Djordjevic I., Ryan W., and Wаsіс B. Coding for Optical Channels. - Springer, 2010. - 444 p. doi:10.1007/978-1-4419-5569-2

5. IEEE 802.3an-2006. Part 3: CSMA/CD Access Method and Physical Layer Specifications - Amendment: Physical Layer and Management Parameters for 10 Gb/s Operation, Type 10GBASE-T. Oct. 2006. http://www.techstreet.com/standards/ieee-802-3an-2006?product_id=1514965 (дата обращения: 25.01.2017).

6. IEEE 802.16e-2005. Part 16: Air Interface for Fixed and Mobile Broadband Wireless Access Systems. Feb. 2006. http://www.techstreet.com/standards/ieee-802-16e-2005?product_id=1270606 (дата обращения: 25.01.2017).

7. IEEE 802.11n/d1.0. Part 11: Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications. Mar. 2006. http://www.techstreet. com/standards/ieee-802-16e-2005?product_id= 1270606 (дата обращения: 25.01.2017).

8. ITU-T Recommendation G.975.1. Forward Error Correction for High Bit Rate DWDM Submarine Systems. Feb. 2004. https://www.itu.int/rec/T-REC-G.975.1-200402-I/en (дата обращения: 25.01.2017).

9. Zyablov V. V., Pinsker M. S. Estimation of the Error-Correction Complexity for Gallager Low-Density Codes // Problems of Information Transmission. 1975. Vol. 11. N 1. P. 23-36.

10. Tanner R. A Recursive Approach to Low Complexity Codes // IEEE Transactions on Information Theory. Sept. 1981. Vol. 27. N 5. P. 533-547. doi:10.1109/ TIT.1981.1056404

11. Lin S., Ryan W. Channel Codes: Classical and Modern. - Cambridge University Press, 2009. - 710 p.

12. Richardson T. J., Urbanke R. L. The Capacity of Low-Density Parity-Check Codes Under Message-Passing Decoding // IEEE Transactions on Information Theory. Feb. 2001. Vol. 47. N 2. P. 599-618. doi:10.1109/18.910577

13. Chung S.-Y., Forney G. D., Richardson T. J., №Ьа^ ke R. On the Design of Low-Density Parity-Check Codes Within 0.0045 dB of the Shannon Limit // IEEE Communications Letters. Feb. 2001. Vol. 5. N 2. P. 58-60. doi:10.1109/4234.905935

14. Richardson T. J., Shokroltahi M. A., Urbanke R. L. Design of Capacity-Approaching Irregular Low-Density Parity-Check Codes // IEEE Transactions on Information Theory. Feb. 2001. Vol. 47. N 2. P. 619-637. doi:10.1109/18.910578

15. Di C., Proietti D., Teletar I. E., Richardson T. J., Urbanke R. L. Finite Length Analysis of Low-Density Parity-Check Codes on the Binary Erasure Channels // IEEE Transactions on Information Theory. Jun. 2002. Vol. 48. N 6. P. 1570-1579. doi:10.1109/ TIT.2002.1003839

16. Richardson T. Error Floors of LDPC Codes // Proc. 41st Allerton Conf. on Communications, Control, and Computing. Allerton House, IL, Oct. 2003. http:// web.stanford.edu/class/ee388/papers/ErrorFloors. pdf (дата обращения: 25.01.2017).

17. Козлов А. В., Крук Е. А., Овчинников А. А. Подход к построению блочно-перестановочных кодов с малой плотностью проверок на четность // Изв. вузов. Приборостроение. 2013. Т. 56. № 8. С. 9-14.

18. Kschischang F. R., Frey B. J., Loeliger H. A. Factor Graphs and the Sum-Product Algorithm // IEEE Transactions on Information Theory. Feb. 2001. Vol. 47. N 2. P. 498-519. doi:10.1109/18.910572

19. Zhang J., Fossorier M. P. C. Shuffled Iterative Decoding // IEEE Transactions on Communications. Feb. 2005. Vol. 53. N 2. P. 209-213. doi:10.1109/TC0MM. 2004.841982

20. Park I.-C., Kang S.-H. Scheduling Algorithm for Partially Parallel Architecture of LDPC Decoder by Matrix Permutation // 2005 IEEE International Symposium on Circuits and Systems. 2005. Vol. 6. P. 57785781. doi:10.1109/ISCAS.2005.1465951

21. Yamagishi H., Noda M. High Throughput Hardware Architecture for (1440,1344) Low-Density Parity-Check Code Utilizing Quasi-Cyclic Structure // 2008 5th Intern. Symp. on Turbo Codes and Related Topics. Lausanne, 2008. P. 78-83. doi:10.1109/ TURBOCODING.2008.4658676

22. Mansour M. M., Shanbhag N. R. High-Throughput LDPC Decoders // IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems. Dec. 2003. Vol. 11. N 6. P. 976-996. doi:10.1109/TVLSI.2003.817545

23. Hocevar D. E. A Reduced Complexity Decoder Architecture Via Layered Decoding of LDPC Codes // IEEE Workshop on Signal Processing Systems. 2004. SIPS 2004. Austin, TX. P. 107-112. doi:10.1109/SIPS. 2004.1363033

24. Diao Q., Huang Q., Lin S., Abdel-Ghaffar K. A Matrix-Theoretic Approach for Analyzing Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check Codes // IEEE Transactions on Information Theory. Jun. 2012. Vol. 58. N 6. P. 4030-4048. doi:10.1109/TIT.2012.2184834

25. Lan L., Zeng L., Tai Y. Y., Chen L., Lin S., Abdel-Ghaffar K. Construction of Quasi-Cyclic LDPC Codes for AWGN and Binary Erasure Channels: A Finite Field Approach // IEEE Transactions on Information Theory. Jul. 2007. Vol. 53. N 7. P. 2429-2458. doi:10.1109/TIT.2007.899516

26. Djurdjevic I., Xu J., Abdel-Ghaffar K., Lin S. A Class of Low-Density Parity-Check Codes Constructed Based on Reed-Solomon Codes with Two Information Symbols // IEEE Communications Letters. Jul. 2003. Vol. 7. N 7. P. 317-319. doi:10.1109/ LCOMM.2003.814716

27. MacWilliams F., Sloane N. The Theory of Error-Correcting Codes. - North-Holland publishing company, 1983. - 782 p.

28. Kabatiansky G., Semenov S., Krouk E. Error Correcting Coding and Security for Data Networks: Analysis of the Superchannel Concept. - John Wiley & Sons, 2005. - 278 p. doi:10.1002/ 0470867574

29. Li Z., Chen L., Zeng L., Lin S., Fong W. H. Efficient Encoding of Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check Codes // IEEE Transactions on Communications. Jan. 2006. Vol. 54. N 1. P. 71-81. doi:10.1109/TCOMM. 2005.861667


Дополнительные файлы

Для цитирования: Иванов Д.О., Козлов А.В., Овчинников А.А. Об одной конструкции кодов с малой плотностью проверок на четность с циклической структурой макроблоков. Информационно-управляющие системы. 2017;(2):58-66. https://doi.org/10.15217/issnl684-8853.2017.2.58

For citation: Ivanov D.O., Kozlov A.V., Ovchinnikov A.A. Low-Density Parity-Check Codes with Cyclic Structure of Macroblocks. Information and Control Systems. 2017;(2):58-66. (In Russ.) https://doi.org/10.15217/issnl684-8853.2017.2.58

Просмотров: 37


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1684-8853 (Print)
ISSN 2541-8610 (Online)