Регуляризация обратной задачи ЭЭГ/МЭГ локальным кортикальным волновым паттерном


https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2017.5.12

Полный текст:


Аннотация

Постановка проблемы: пространственное разрешение электроэнцефалографии/магнитоэнцефалографии зависит от метода решения обратной задачи, которая в силу фундаментальных физических причин является некорректно поставленной и имеет бесконечно большое количество решений. В последние несколько лет появились новые свидетельства о том, что нейрональная активность распространяется по коре в соответствии с волновым паттерном, характеризуемым некоторым направлением и скоростью распространения волны. Новые данные о пространственно-временной динамике распространения нейрональной активности по коре головного мозга требуют пересмотра существовавшей долгое время парадигмы, в которой пространственная структура активности рассматривалась независимо от временной динамики. Цель исследования: разработка нового метода локализации электрической активности головного мозга, который позволяет достаточно точно восстановить исходную активность по имеющимся данным на сенсорах в предположении, что эта активность имеет волновую структуру. Результаты: разработан новый математический аппарат регуляризации обратной задачи, ограничивающий решения множеством пространственно-временных динамик, удовлетворяющих двумерному волновому уравнению, определенному на нерегулярной сетке узлов, аппроксимирующих кортикальную поверхность. Это новый метод, реализованный в соответствии с хорошо себя зарекомендовавшей общей методологией регуляризации некорректно поставленных задач на основании минимизации Q-нормы решения. Сравнение на модельных данных с двумя наиболее распространенными методами решения обратной задачи показало, что новый метод, в отличие от них, сохраняет волновую структуру, обеспечивает наибольшую точность оценки моделируемой активности. Параметры регуляризующей волны рассчитываются в соответствии с минимизацией относительной невязки решения в пространстве сенсоров.

Об авторах

Андрей Андреевич Горшков
Санкт-Петербургский государственный университет; Институт проблем машиноведения РАН
Россия


Алексей Евгеньевич Осадчий
Институт проблем машиноведения РАН; Центр нейроэкономики и когнитивных исследований, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Россия


Александр Львович Фрадков
Санкт-Петербургский государственный университет; Институт проблем машиноведения РАН
Россия


Список литературы

1. Jousmaki V. Tracking Functions of Cortical Networks on a Millisecond Timescale// Neural Networks. 2000. Vol. 13. P. 883-889.

2. Hamalainen M., Hari R., Ilmoniemi R. J., Knuutila J., Lounasmaa O. V. Magnetoencephalography - Theory, Instrumentation, and Applications to Noninvasive Studies of the Working Human Brain// Rev. Mod. Phys. 1993. Vol. 65 (2). P. 413-497.

3. Nunez P. L. Electric Fields of the Brain. - N. Y.: Oxford, 1981. - 626 p.

4. Gloor P. Neuronal Generators and the Problem of Localization in Electroencephalography: Application of Volume Conductor Theory to Electroencephalography// J. Clin. Neurophysiol. 1985. Vol. 2. P. 327-354.

5. Sarvas J. Basic Mathematical and Electromagnetic Concepts of the Biomagnetic Inverse Problem// Phys. Med. Biol. 1987. Vol. 32. P. 11-22.

6. Baillet S., Mosher J. C., Leahy R. M. Electromagnetic Brain Mapping// Signal Processing Magazine. IEEE, 2001. Vol. 18(6). P. 14-30.

7. Jeffs B., Leahy R., Singh M. An Evaluation of Methods for Neuromagnetic Image Reconstruction// IEEE Trans. Biomed. Eng. 1987. Vol. 34. P. 713-723.

8. Grech R. Rewiew on Solving the Inverse Problem in EEG Source Analisys// Journal of NeuroEngineering and Rehabilitation. 2008. Vol. 5. N 25. doi:10.1186/ 1743-0003-5-25

9. Pascual-Marqui R. D. Low Resolution Electromagnetic Tomography: A New Method for Localizing Electrical Activity in the Brain// International Journal of Psychophysiology. 1994. Vol. 18 (1). P. 49-65.

10. Patten T. M., Rennie C. J., Robinson P. A., Gong P. Human Cortical Traveling Waves: Dynamical Properties and Correlations with Responses// PLOS ONE. 2012. Vol. 7 (6). e38392.

11. Bahramisharif A., van Gerven M. A. J., Aarnoutse E. J., Mercier M. R., Schwartz T. H., Foxe J. J., Ramsey N. F., Jensen O. Propagating Neocortical Gamma Bursts are Coordinated by Traveling Alpha Waves// The Journal of Neuroscience. 2013. Vol. 33 (48). P. 18849-18854.

12. Alexander D. M., Jurica P., Trengove C., Nikolaev A. R., Gepshtein S., Zvyagintsev M., Mathiak K., Schul-ze-Bonhage A., Ruescher J., Ball T., van Leeuwen C. Traveling Waves and Trial Averaging: The Nature of Single-Trial and Averaged Brain Responses in Large-Scale Cortical Signals// Neuroimage. 2013. Vol. 73. P. 95-112.

13. Alexander D. M., Trengove C., van Leeuwen C. Donders is Dead: Cortical Traveling Waves and the Limits of Mental Chronometry in Cognitive Neuroscience // Cogn Process. Nov. 2015. Vol. 16 (4). P. 365-375.

14. Калиткин Н. Н. Численные методы. - СПб.: БХВ-Петербург, 2011. - 592 с.

15. Rohr K., Stiehl H. S. Landmark-Based Elastic Registration using Approximating Thin-Plate Splines// IEEE Transactions on Medical Imaging. June 2001. Vol. 20. N 6. P. 526-534.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Горшков А.А., Осадчий А.Е., Фрадков А.Л. Регуляризация обратной задачи ЭЭГ/МЭГ локальным кортикальным волновым паттерном. Информационно-управляющие системы. 2017;90(5):12-20. https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2017.5.12

For citation: Gorshkov A.A., Ossadtchi A.E., Fradkov A.L. Regularization of EEG/MEG Inverse Problem with a Local Cortical Wave Pattern. Information and Control Systems. 2017;90(5):12-20. (In Russ.) https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2017.5.12

Просмотров: 44


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1684-8853 (Print)
ISSN 2541-8610 (Online)