Алгоритм максимизации энтропии обучающей выборки и его использование при синтезе моделей прогноза дискретных состояний нелинейных динамических систем


https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2015.2.57

Полный текст:


Аннотация

Постановка проблемы: для описания процессов функционирования и прогнозирования состояния неисправных, но работоспособных сложных технических объектов, находящихся в условиях нестационарного воздействия факторов внешней среды, часто используется математический аппарат, учитывающий нелинейный и вероятностный характер процессов функционирования его подсистем, например автоматы с памятью, вероятностные автоматы или логиковероятностные модели. При этом низкая достоверность прогнозных моделей дискретных состояний обусловлена статистическими свойствами обучающей выборки. Цель работы - повысить достоверность класса прогнозных моделей дискретных состояний нелинейных динамических систем, получаемых на основе последовательного статистического обучения при заданном времени их обучения. Результаты: сформулирована общая постановка задачи синтеза нейросетевой прогнозной модели, использующей кодированную информацию о дискретных состояниях нелинейной динамической системы, с учетом ограничений на время ее обучения. Разработан алгоритм обучения прогнозной модели, учитывающий требования к ее применению. Предложен алгоритм максимизации энтропии обучающей выборки, позволяющий значимо повысить достоверность нейросетевой прогнозной модели дискретных состояний с последовательным обучением и улучшить данный показатель по сравнению с наилучшей авторегрессионной полиномиальной моделью. Приведен пример прогнозной модели дискретных состояний бортовой аппаратуры космического аппарата в условиях нештатного функционирования. Практическая значимость: разработанные алгоритмы позволяют сравнительно быстро синтезировать достоверную прогнозную модель на основе кодированной информации о состояниях дискретной динамической системы при низком значении энтропии исходной обучающей выборки. Рекомендовано использовать разработанные алгоритмы в бортовых комплексах управления летательных аппаратов для синтеза автоматов, описывающих сложные процессы функционирования бортовых систем, в том числе в условиях нештатного функционирования.

Об авторах

Андрей Вячеславович Назаров
Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского
Россия


Виктор Леонидович Якимов
Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского
Россия


Владимир Алексеевич Авдеев
Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского
Россия


Список литературы

1. Александровская Л. Н., Круглов В. И., Кузнецов А. Г. Теоретические основы испытаний и экспериментальная отработка сложных технических систем: учеб. пособие. - М.: Логос, 2003. - 736 c.

2. Горбатов В. А. Фундаментальные основы дискретной математики. - М.: Наука. Физматлит, 2000. - 544 с.

3. Luger G. F. Artificial Intelligence: Structures and Strategies for Complex Problem Solving. - Addison Wesley, 2002. - 850 p.

4. Callan R. The Essence of Neural Networks (Essence of Computing). - Prentice Hall, 1998. - 248 p.

5. Кретинин А. В., Солдатов Д. В., Шалыто А. А., Шостак А. В. Ракеты. Автоматы. Нейронные сети // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 2005. № 5. C. 50-59.

6. Мальцев Г. Н., Назаров А. В., Якимов В. Л. Алгоритм реконструкции фазового пространства динамической системы и его применение для разработки прогнозных моделей // Информационно-управляющие системы. 2014. № 2(69). С. 33-40.

7. Назаров А. В., Якимов В. Л. Прогнозирование технического состояния малых космических аппаратов с использованием многослойных нейронных сетей // Изв. вузов. Приборостроение. 2006. № 1. С. 7-12.

8. Горбань А. Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей // Сибирский журнал вычислительной математики. 1998. Т. 1. № 1. С. 12-24.

9. Хартман К., Лецкий Э., Шефер В. Планирование эксперимента в исследованиях технологических процессов. - М.: Мир, 1977. - 544 с.

10. Haykin S. S. Neural Networks: A Comprehensive Foundation. - Prentice Hall, 1998. - 842 p.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Назаров А.В., Якимов В.Л., Авдеев В.А. Алгоритм максимизации энтропии обучающей выборки и его использование при синтезе моделей прогноза дискретных состояний нелинейных динамических систем. Информационно-управляющие системы. 2015;(2):57-66. https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2015.2.57

For citation: Nazarov A.V., Yakimov V.L., Avdeev V.A. Training Sample Entropy Maximization Algorithm and its Use in Synthesis of Predictive Models of Nonlinear Dynamical System Discrete States. Information and Control Systems. 2015;(2):57-66. (In Russ.) https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2015.2.57

Просмотров: 32


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1684-8853 (Print)
ISSN 2541-8610 (Online)