Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

Граница случайного кодирования для каналов с памятью — декодирующая функция с частичным перекрытием. Часть 1: Вывод основного выражения


https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2018.3.79

Полный текст:


Аннотация

Введение: задача вычисления экспоненты случайного кодирования во всем диапазоне скоростей кода для каналов с конечным числом состояний не решена полностью и остается актуальной. Представляется, что хорошее приближение к оптимальной экспоненте случайного кодирования может быть найдено при использовании несогласованной декодирующей функции. 

Цель: построить экспоненту случайного кодирования, близкую к оптимальной. 

Результаты: представлена новая граница случайного кодирования, применимая для широкого класса каналов, в том числе для тех, для которых полная экспонента случайного кодирования ранее не была построена. Вывод этой границы основан на использовании несогласованной декодирующей функции, которая зависит от двух параметров: длины сегмента выходной последовательности канала W и длины сегмента последовательности на входе канала BВеличины W и B в существенной степени влияют на значения экспоненты случайного кодирования и на сложность ее вычисления.


Об авторе

А. Н. Трофимов
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Россия

ТРОФИМОВ Андрей Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры  инфокоммуникационных  систем

Б. Морская ул., 67, Санкт-Петербург, 190000



Список литературы

1. Gallager R. Information Theory and Reliable Communication. New York, John Wiley & Sons, 1968. 588 p.

2. Ganti A., Lapidoth A., Telatar I. E. Mismatched Decoding Revisited: General Alphabets, Channels with Memory, and the Wide-Band Limit. IEEE Transactions on Information Theory, 2000, vol. 46, no. 7, pp. 2315–2328.

3. Lapidoth A., Narayan P. Reliable Communication under Channel Uncertainty. IEEE Transactions on Information Theory, 1998, vol. 44, no. 7, pp. 2148–2177.

4. Merhav N., Kaplan G., Lapidoth A., Shamai (Shitz) S. On Information Rate for Mismatched Decoders. IEEE Transactions on Information Theory, 1994, vol. 40, no. 10, pp. 1953–1967.

5. Kaplan G., Shamai (Shitz) S. Information Rates and Error Exponents of Compound Channels with Application to Antipodal Signaling in a Fading Environment. AEU International Journal of Electronics and Communications, 1993, vol. 47, no. 4, pp. 228– 230.

6. Scarlett J., Martinez A., Guillén I Fàbregas A. Mismatched Decoding: Error Exponents, Second-Order Rates and Saddlepoint Approximations. IEEE Transactions on Information Theory, 2014, vol. 60, no. 5, pp. 2647–2666.

7. Forney Jr. G. D. Maximum Likelihood Sequence Estimation of Digital Sequences in the Presence of Intersymbol Interference. IEEE Transactions on Information Theory, 1972, vol. IT-18, no. 3, pp. 363–378.

8. Kavcic A., Xiao Ma, Mitzenmacher M. Binary Intersymbol Interference Channels: Gallager Codes, Density Evolution, and Code Performance Bounds. IEEE Transactions on Information Theory, 2003, vol. 47, no. 7, pp. 1636–1652.

9. Arnold D. M., Loeliger H.-A., Vontobel P. O., Kavcic A., Zeng W. Simulation-based Computation of Information Rates for Channels with Memory. IEEE Transactions on Information Theory, 2006, vol. 52, no. 8, pp. 3498–3508.

10. Rusek F., Fertonani D. Bounds on the Information Rate of Intersymbol Interference Channels based on Mismatched Receivers. IEEE Transactions on Information Theory, 2012, vol. 58, no. 3, pp. 1470–1482.

11. Sasano H., Kasahara M., Namekawa T. Evaluation of the Exponent Function E(R) for Channels with Intersymbol Interference. Electronics and Communications in Japan, 1982, vol. 65-A, no. 8, pp. 28–37.

12. Biglieri E. The Computational Cutoff Rate of Channel Having Memory. IEEE Transactions on Information Theory, 1981, vol. 27, pp. 352–357.

13. Raghavan S. A., Wolf J. K., Milstein L. B. On the Cutoff Rate of a Discrete Memoryless Channel with (d, k)-constrained Input Sequences. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 1992, vol. 10, no. 1, pp. 233–241.

14. Raghavan S., Kaplan G. Optimum Soft Decision Demodulation for ISI Channels. IEEE Transactions on Communications, 1993, vol. 41, no. 1, pp. 83–89.

15. Shamai (Shitz) S., Raghavan S. On the Generalized Symmetric Cutoff Rate for Finite-State Channels. IEEE Transactions on Information Theory, 1995, vol. 41, no. 9, pp. 1333–1346.

16. Trofimov A., Chan Keong Sann. Complexity-Performance Trade-off for Intersymbol Interference Channels — Random Coding Analysis. IEEE Transactions on Magnetics, 2010, vol. 46, no. 4, pp. 1077–1091.

17. Egarmin V. K. Lower and Upper Bounds on Decoding Error Probability for Discrete Channels. Problemy peredachi informatsii, 1969, vol. 5, no. 1, pp. 23–39 (In Russian).

18. Poltyrev G. Sh., Shekhunova N. A. Decoding in Discrete Channels with Memory. Voprosy kibernetiki, 1977, vol. 34, pp. 130–158 (In Russian).

19. Gilbert E. N. Capacity of a Burst-Noise Channel. Bell System Technical Journal, 1960, vol. 39, no. 5, pp. 1253–1265.

20. Elliott E. O. Estimates of Error Rates for Codes on Burst-Noise Channels. Bell System Technical Journal, 1963, vol. 42, no. 5, pp. 1977–1997.

21. Bahl L. R., Cocke J., Jelinek F., Raviv J. Optimal Decoding of Linear Codes for Minimum Symbol Error Rate. IEEE Transactions on Information Theory, 1974, vol. 20, no. 2, pp. 284–287.

22. Benedetto S., Divsalar D., Montorsi G., Pollara F. Soft-output Decoding Algorithms for Continuous Decoding of Parallel Concatenated Convolutional Codes. Proc. IEEE Intern. Conf. on Communication (ICC 96), 1996, vol. 1, pp. 112–117.

23. Gantmacher F. R. Teoriia matrits [Theory of Matrices]. Moscow, Nauka Publ., 1988. 552 p. (In Russian).


Дополнительные файлы

Для цитирования: Трофимов А.Н. Граница случайного кодирования для каналов с памятью — декодирующая функция с частичным перекрытием. Часть 1: Вывод основного выражения. Информационно-управляющие системы. 2018;(3):79-88. https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2018.3.79

For citation: Trofimov A.N. Random Coding Bound for Channels With Memory — Decoding Function with Partial Overlapping. Part 1. Derivation of Main Expression. Information and Control Systems. 2018;(3):79-88. https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2018.3.79

Просмотров: 51


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1684-8853 (Print)
ISSN 2541-8610 (Online)