Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

Граница случайного кодирования для каналов с памятью — декодирующая функция с частичным перекрытием. Часть 2. Примеры и обсуждение


https://doi.org/10.31799/1684-8853-2018-4-73-85

Полный текст:


Аннотация

Введение: субоптимальная экспонента случайного кодирования  Er*(R; ψ) для широкого класса моделей канала с конечным числом состояний, использующая несогласованную декодирующую функцию , получена и описана в первой части этой работы. Мы использовали функцию ψ, представленную в виде произведения апостериорных вероятностей неперекрывающихся входных подблоков длины 2B+1 относительно перекрывающихся выходных подблоков длины 2W+1. Показано, что вычисление значений функции  Er*(R; ψ)  сводится к вычислению наибольшего собственного значения квадратной неотрицательной матрицы, порядок которой зависит от параметров канала и от величин W и B.

Цель: проиллюстрировать развитый в первой части исследования подход к вычислению экспоненты случайного кодирования в приложении его к различным каналам, модели которых представляют собой вероятностный конечный автомат.

Результаты: рассмотрены каналы, в которых переходы в множестве состояний не зависят от входного символа, и каналы с детерминированными переходами, в частности каналы с межсимвольной интерференцией. Получены численные результаты вычисления экспоненты случайного кодирования в полном интервале скоростей кода для ряда моделей каналов, для которых подобные результаты не были ранее получены. Практические вычисления выполнены для относительно малых значений B и W. Тем не менее даже при малых значениях этих параметров получено хорошее соответствие с известными результатами для оптимального декодирования. 


Об авторе

А. Н. Трофимов
аСанкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения.
Россия

 канд. техн. наук, доцент.  

Б. Морская ул., 67, Санкт-Петербург, 190000.



Список литературы

1. Trofimov A. N. Random Coding Bound for Channels with Memory — Decoding Function with Partial Overlapping. Part 1. Derivation of Main Expression. Informatsionno-upravlyayushhie sistemy [Information and Control Systems], 2018, no. 3, pp. 79–88. doi:10.15217/issn1684-8853.2018.3.79

2. Gallager R. Information Theory and Reliable Communication. New York, John Wiley & Sons, 1968. 588 p.

3. Gilbert E. N. Capacity of a Burst-Noise Channel. Bell System Technical Journal, 1960, vol. 39, no. 5, pp. 1253–1265.

4. Egarmin V. K. Lower and Upper Bounds on Decoding Error Probability for Discrete Channels. Problemy peredachi informatsii [Problems of Information Transmission], 1969, vol. 5, no. 1, pp. 23–39 (In Russian).

5. Elliott E. O. Estimates of Error Rates for Codes on Burst-Noise Channels. Bell System Technical Journal, 1963, vol. 42, no. 5, pp. 1977–1997.

6. Mushkin M., Bar-David I. Capacity and Coding for the Gilbert — Elliott Channels. IEEE Transactions on Information Theory, 1989, vol. 35, no. 6, pp. 1277–1290.

7. Rezaeian M. Computation of Capacity for Gilbert — Elliott Channels, using a Statistical Method. 6th Australian Communications Theory Workshop 2005, Feb. 2–4, 2005, Brisbane, Australia, pp. 56–61.

8. Proakis J. G. Digital Communications. McGraw-Hill, New York, 1995. 928 p.

9. Lin S., Costello D. Error Control Coding — Fundamentals and Applications. Prentice Hall, N. J., 2004. 624 p.

10. Raghavan S., Kaplan G. Optimum Soft Decision Demodulation for ISI Channels. IEEE Transactions on Communications, 1993, vol. 41, no. 1, pp. 83–89.

11. Shamai (Shitz) S., Raghavan S. On the Generalized Symmetric Cutoff Rate for Finite-State Channels. IEEE Transactions on Information Theory, 1995, vol. 41, no. 9, pp. 1333–1346.

12. Trofimov A., Chan Keong Sann. Complexity-Performance Trade-off for Intersymbol Interference Channels – Random Coding Analysis. IEEE Transactions on Magnetics, 2010, vol. 46, no. 4, pp. 1077–1091.

13. Arnold D. M., Loeliger H.-A., Vontobel P. O., Kavcic A., Wei Zeng. Simulation-Based Computation of Information Rates for Channels With Memory. IEEE Transactions on Information Theory, 2006, vol. 52, no. 8, pp. 3498–3508.

14. Biglieri E. The Computational Cutoff Rate of Channel Having Memory. IEEE Transactions on Information Theory, 1981, vol. 27, pp. 352–357. 15. Gantmacher F. R. Teoriia matrits [Theory of Matrices]. Moscow, Nauka Publ., 1988. 552 p. (In Russian).


Дополнительные файлы

Для цитирования: Трофимов А.Н. Граница случайного кодирования для каналов с памятью — декодирующая функция с частичным перекрытием. Часть 2. Примеры и обсуждение. Информационно-управляющие системы. 2018;(4):73-85. https://doi.org/10.31799/1684-8853-2018-4-73-85

For citation: Trofimov A.N. Random coding bound for channels with memory decoding function with partial overlapping. Part 2. Examples and Discussion. Information and Control Systems. 2018;(4):73-85. https://doi.org/10.31799/1684-8853-2018-4-73-85

Просмотров: 54


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1684-8853 (Print)
ISSN 2541-8610 (Online)