Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

Вероятности ошибки когерентного приема многопозиционных сигналов в канале с общими гамма- или K-замираниями и белым шумом


https://doi.org/10.31799/1684-8853-2019-1-76-88

Полный текст:


Аннотация

Введение: одной из основных задач теории связи является определение таких характеристик системы передачи информации, как помехоустойчивость (вероятность ошибки) и скорость передачи, знание которых позволяет определить, соответственно, качество и количество переданной информации. Вычисление вероятности ошибки для канала связи, например с замираниями, позволяет оценить потери или выигрыш в помехоустойчивости при использовании в модемах различных сигнальных конструкций.

Цель: разработка методики расчета вероятности символьной (битовой) ошибки при когерентном приеме сигналов в канале связи с аддитивным белым гауссовым шумом и общими (частотно-неселективными) замираниями, описываемыми гамма-распределением или K-распределением (соответственно их называем гамма-замиранием и K-замиранием).

Результаты: получены соотношения, позволяющие рассчитать помехоустойчивость приема для произвольных двумерных сигнальных конструкций для канала связи с гамма- или K-замираниями и аддитивным белым гауссовым шумом. Приведены примеры расчета вероятности символьной ошибки для сигналов фазовой модуляции и квадратурно-амплитудной модуляции. Расчет вероятности ошибки в канале с замираниями для двух различных законов распределения был сведен к одной новой специальной функции, представляющей собой интеграл от произведения функции Трикоми и алгебраической функции. Это позволило разработать универсальный математический подход, справедливый для обоих вариантов замираний. Для вычисления введенной в статье новой специальной функции и ее представления через известные функции использованы как классические гипергеометрические функции, так и обобщенная гипергеометрическая функция двух переменных — функция Кампе де Ферье.

Практическая значимость: на основе предложенной методики при использовании в перспективных (разрабатываемых) телекоммуникационных стандартах многопозиционных сигнальных конструкций можно получить оценку их потенциальной помехоустойчивости, что позволит объективно сравнивать между собой сигнальные конструкции и корректно выбирать разработчику нового модема лучший вариант.


Об авторах

Н. В. Савищенко
Военная академия связи им. Маршала Советского Союза С. М. Буденного
Россия

Савищенко Николай Васильевич, доктор технических наук, профессор, заместитель начальника кафедры радиосвязи

Тихорецкий пр., 3, Санкт-Петербург, 194064



Е. В. Лебеда
Военная академия связи им. Маршала Советского Союза С. М. Буденного
Россия

Лебеда Евгений Вячеславович, адъюнкт кафедры обще-профессиональных дисциплин

Тихорецкий пр., 3, Санкт-Петербург, 194064



Список литературы

1. Sergeev A. M., Blaunstein N. Sh. Evolution of multiple-access networks — cellular and non-cellular — in historical perspective. Part 1. Информационно-управляющие системы, 2018, № 4, с. 86–104. doi:10.31799/1684-8853-2018-4-86-104

2. Sergeev A. M., Blaunstein N. Sh. Evolution of multiple-access networks — cellular and non-cellular — in historical perspective. Part 2. Информационно-управляющие системы, 2018, № 5, с. 94–103. doi:10.31799/1684-8853-2018-5-94-103

3. Sergeev A. M., Blaunstein N. Sh. Evolution of multiple-access networks — cellular and non-cellular — in historical perspective. Part 3. Информационно-управляющие системы, 2018, № 6, с. 82–94. doi:10.31799/1684-8853-2018-6-82-94

4. Sklar B. Digital communications: fundamentals and applications. Pearson education limited. Williams, 2003. Pp. 961–1029.

5. Proakis J. G. Digital communications. 4 ed. New York, McGraw-Hill, 2001. Pp. 257–284.

6. Simon M. K., Alouini M.-S. Digital communications over fading channels: a unified approach to performance analysis. New York, Wiley, 2005. Pp. 521–603.

7. Goldsmith A. Wireless communications. Cambridge, UK, Cambridge Univ. Press, 2005. Pp. 180– 188.

8. Abdelaziz M., Gulliver T. A. Triangular constellations for adaptive modulation. IEEE Trans. Commun., 2018, vol. 66, no. 2, pp. 756–766.

9. Rugini L. Symbol error probability of hexagonal QAM. IEEE Commun. Lett., 2016, vol. 20, no. 8, pp. 1523–1526.

10. Lassing J., Strom E., Agrell E., Ottosson T. Computation of the exact bit-error rate of coherent M-ary PSK with Gray code bit mapping. IEEE Trans. Commun., 2003, vol. 51, pp. 1758–1760.

11. Vitthaladevuni P. K., Alouini M.-S. Exact BER computation of generalized hierarchical PSK constellations. IEEE Trans. Commun., 2003, vol. 51, pp. 2030– 2037.

12. Vitthaladevuni P. K., Alouini M.-S. A closed-form expression for the exact BER of generalized PAM and QAM constellations. IEEE Trans. Commun., 2004, vol. 52, pp. 698–700.

13. Tang X. Y., Alouini M.-S., Goldsmith A. J. Effect of channel estimation error on M-QAM BER performance in Rayleigh fading. IEEE Trans. Commun., 1999, vol. 47, pp. 1856–1864.

14. Goldsmith A. J., Chua S.-G. Adaptive coded modulation for fading channels. IEEE Trans. Commun., 1998, vol. 46, no. 5, pp. 595–602.

15. Simon M. K. Probability distributions involving gaussian random: a handbook for engineers and scientists. New York, Springer, 2006. Pp. 131–138.

16. Chiani M., Dardari D., Simon M. K. New exponential bounds and approximations for the computation of error probability in fading channels. IEEE Trans. Wireless Commun., 2003, vol. 2, no. 4, pp. 840–845.

17. Savischenko N. V. Special integral functions used in wireless communications theory. Singapore, World Scientific, 2014. Pp. 183–245.

18. Brychkov Yu. A., Savischenko N. V. A special function of communication theory. Integral Transforms and Special Functions, 2015, vol. 26(6), pp. 470–484.

19. Brychkov Yu. A., Savischenko N. V. Some properties of the Owen T-function. Integral Transforms and Special Functions, 2016, vol. 27(2), pp. 163–180.

20. Trigui I., Affes S., Liang B. Unified stochastic geometry modeling and analysis of cellular networks in LOS/NLOS and shadowed fading. IEEE Trans. Commun., 2017, vol. 65, no. 12, pp. 5470–5486.

21. Paris J. F. Statistical characterization of -μ shadowed fading. IEEE Trans. Veh. Technol., 2014, vol. 63, no. 2, pp. 518–526.

22. Pena-Martin J. P., Romero-Jerez J. M., Lopez-Martinez F. J. Generalized MGF of Beckmann fading with applications to wireless communications performance analysis. IEEE Trans. Commun., 2017, vol. 65, no. 9, pp. 3933–3943.

23. Bithas P. S., Kanatas A. G., Da Costa D. B., Upadhyay P. K., Dias U. S. On the double-generalized gamma statistics and their application to the performance analysis of V2V communications. IEEE Trans. Commun., 2018, vol. 66, no. 1, pp. 448–460.

24. Ganahe L., Sharma P. K., Varshney N., Tsiftsis T. A., Kumar P. An improved energy detector for mobile cognitive users over generalized fading channels. IEEE Trans. Commun., 2018, vol. 66, no. 2, pp. 534– 545.

25. Yacoub M. D. The -μ distribution and the -μ distribution. IEEE Antennas Propag. Mag., 2007, vol. 49, no. 1, pp. 68–81.

26. Головин О. В., Простов С. П. Системы и устройства коротковолновой радиосвязи. М., Горячая линия-Телеком, 2006. С. 147–156.

27. Ben Issaid C., Ben Rached N., Kammoun A., Alouini M. S., Tempone R. On the efficient simulation of the distribution of the sum of gamma-gamma varieties with applications to the outage probability evaluation over fading channels. IEEE Trans. Commun., 2017, vol. 65, no. 4, pp. 1839–1848.

28. Bithas P. S., Rontogiannidis A. A. Mobile communication systems in presence of fading/shadowing, noise and interference. IEEE Trans. Commun., 2015, vol. 63, no. 3, pp. 724–737.

29. Bithas P. S., Sagias N. C., Mathiopoulos P. T., Karagiannidis G. K., Rontogiannidis A. A. On the performance analysis of digital communications over generalized-K fading channels. IEEE Commun. Lett., 2006, vol. 10, no. 5, pp. 353–355.

30. Samimi H. Distribution of the sum of K-distributed random variables and applications in free-space optical communications. IET Optoelectronics, 2012, vol. 6, no. 1, pp. 1–6.

31. Илюшин Я. А. Модели флуктуирующих каналов распространения радиоволн. М., МГУ, 2009. С. 132–141.

32. Chatzidiamantis N. D., Karagiannidis G. K. On the distribution of the sum of gamma-gamma variates and applications in RF and optical wireless communications. IEEE Trans. Commun., 2011, vol. 59, no. 5, pp. 1298–1308.

33. Annamalai A., Tellambura C., Bhargava V. K. A general method for calculating error probabilities over fading channels. IEEE Trans. Commun., 2005, vol. 53, no. 5, pp. 841–852.

34. Brychkov Yu. A., Marichev O. I., Savischenko N. V. Handbook of Mellin transforms. Chapman & Hall/ CRC, Boca Raton, 2018. Pp. 359–371.

35. Prudnikov A. P., Brychkov Yu. A., Marichev O. I. Integrals and series. Vol. 1: Elementary functions. New York, Gordon and Breach, 1986. Pp. 289–299.

36. Prudnikov A. P., Brychkov Yu. A., Marichev O. I. Integrals and series. Vol. 2: Special functions. New York, Gordon and Breach, 1986. Pp. 171–192.

37. Prudnikov A. P., Brychkov Yu. A., Marichev O. I. Integrals and series. Vol. 3: More special functions. New York, Gordon and Breach, 1990. Pp. 114–123.

38. Брычков Ю. А. Специальные функции. Производные, интегралы, ряды и другие формулы. М., Физматлит, 2006. C. 211–236.

39. Johnson N. L., Kotz S., Balakrishnan N. Continuous univariate distributions. 2nd ed. New York, Wiley, 1994. Vol. 1. Pp. 212–218.

40. Patefield M., Tandy D. Fast and accurate calculation of Owen`s T-function. Journal of Statistical Software, 2000, vol. 5, iss. 5, pp. 1–25.

41. Simon M. K. A simpler form of the Craig representation for the two-dimensional joint Gaussian Q-function. IEEE Commun. Lett., 2002, vol. 6, pp. 49–51.

42. Srivastava H. M., Manocha H. L. A Treatise on generating functions. New York, John Wiley and Sons, 1984. Pp. 311–328.

43. Srivastava H. M., Karlsson P. W. Multiple Gaussian hypergeometric series. Hoboken, NJ, USA, Wiley, 1985. Pp. 283–291.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Савищенко Н.В., Лебеда Е.В. Вероятности ошибки когерентного приема многопозиционных сигналов в канале с общими гамма- или K-замираниями и белым шумом. Информационно-управляющие системы. 2019;(1):76-88. https://doi.org/10.31799/1684-8853-2019-1-76-88

For citation: Savischenko N.V., Lebeda E.V. Multi-position signal coherent reception error probability in a channel with generalized gamma or K fading and white noise. Information and Control Systems. 2019;(1):76-88. (In Russ.) https://doi.org/10.31799/1684-8853-2019-1-76-88

Просмотров: 62


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1684-8853 (Print)
ISSN 2541-8610 (Online)