Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

Вероятностный анализ двумерных векторных случайных процессов на фазовой плоскости


https://doi.org/10.31799/1684-8853-2019-2-10-18

Полный текст:


Аннотация

Введение: для моделей векторных случайных процессов характерно многообразие практических применений и, одновременно с этим, сложность исследований детальной вероятностной структуры. Такие особенности достаточно часто приводят к рассмотрению лишь отдельных компонент векторных функций и вынужденному переходу к анализу скалярных процессов. Все это существенно снижает общую информативность исследований и повышает актуальность поиска перспективных подходов к вероятностному анализу векторных процессов.

Цель: представление векторных случайных процессов в фазовом пространстве состояний и использование методов общей теории выбросов случайных функций в исследовании вероятностной структуры фазовых траекторий.

Результаты: выделены характерные особенности отображения случайных процессов на фазовой плоскости, введены числовые характеристики для описания и анализа вероятностного поведения выборочных функций. Выполнен вероятностный анализ характеристик типа «пересечений уровней» для векторных процессов при различном определении областей допустимых значений. На примере анализа типовых моделей двумерных гауссовых процессов и моделей класса «сигнал плюс шум» показаны аналитические зависимости вероятностной структуры фазовых траекторий от заданных пороговых уровней, основных параметров распределений и спектрально-корреляционных свойств исследуемых процессов. Практическая значимость: повышена информативность исследований и наглядность отображения информации при анализе вероятностного поведения векторных случайных процессов. Объединены общие методы фазового пространства векторных процессов, методы фазовой плоскости при анализе скалярных процессов и общие методы теории выбросов случайных функций. Классические подходы визуального описания фазовых траекторий дополнены методами количественного анализа детальной вероятностной структуры случайных функций.


Об авторе

В. И. Хименко
НИО ЦИТ «Петрокомета», ОАО
Россия

Доктор технических наук, профессор.

Б. Морская ул., 67, Санкт-Петербург, 190000



Список литературы

1. Boccuzzi J. Signal processing for wireless communications. N. Y., McGraw-Hill, 2008. 672 p.

2. Simiu E. Chaotic transitions in deterministic and stochastic dinamical sistems. Princeton and Oxford, Princeton University Press, 2002. 208 p.

3. Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К., Соловьев А. Д. Математические методы в теории надежности. М., URSS, 2017. 584 с.

4. Proceedings of the International Scientific School Modelling and Analysis of Safety and Risk in Complex Systems (MASR-2016). Saint-Petersburg, 2016. 212 р.

5. Ахманов С. А., Дьяков Ю. Е., Чиркин А. С. Статистическая радиофизика и оптика. М., Физматлит, 2010. 428 с.

6. Шахтарин Б. И. Случайные процессы в радиотехнике. Нелинейные преобразования. М., Горячая линия-Телеком, 2018. 376 с.

7. Moon F. Chaotic vibrations. N. Y., Wiley, 1992. 312 p.

8. Гордиенко В. А. Векторно-фазовые методы в акустике. М., Физматлит, 2007. 480 с.

9. Махутов Н. А., Гаденин М. М. Научные исследования и подготовка специалистов по обеспечению защищенности критически важных объектов. Машиностроение и инженерное образование, 2004, № 1, с. 19-32.

10. Абрамов О. В. Анализ и прогнозирование техногенных рисков. Надежность и техническая диагностика, 2012, № 3, с. 97-105.

11. Методы и приборы космической кардиологии на борту Международной космической станции / под ред. Р. М. Баевского, О. И. Орлова. М., Техносфера, 2016. 368 с.

12. Светлицкий В. А. Статистическая механика и теория надежности. М., Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. 504 с.

13. Тихонов В. И., Хименко В. И. Выбросы траекторий случайных процессов. М., Наука, 1987. 304 с.

14. Хименко В. И. Случайные данные: структура и анализ. М., Техносфера, 2017. 424 с.

15. Tikhonov V. I., Khimenko V. I. Level-crossing problems for stochastic processes in physics and radio engineering: An overview. Journal of Communications Technology and Electronics, 1998, vol. 43, no. 5, pp. 501-523.

16. Skolnik M. I. Radar handbook. N. Y., McGraw-Hill, 2008. 680 p.

17. Малахов А. Н. Флуктуации в автоколебательных системах. М., Наука, 1967. 660 с.

18. Яковлев О. И. Распространение радиоволн. М., URSS, 2017. 496 с.

19. Лысенко Л. Н. Наведение и навигация баллистических ракет. М., Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2007. 672 с.

20. Kolobov M. I. Quantum imaging. N. Y., Springer, 2007. 328 p.

21. Афонин А. А., Никитин В. Н. Автоматические системы, наведения лазерных пучков. М., Физматлит, 2016. 279 с.

22. Saleh B., Teich M. Fundamentals of photonics. N. Y., Wiley, 2007. 760 p.

23. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М., Радио и связь, 1982. 624 с.

24. Хименко В. И. Вероятностная структура фазовых траекторий случайных процессов. Информацион-но-управляющие системы, 2016, № 3, с. 85-94. doi:10.15217/issn 1684-8853.2016.3.85 UDC 519.21:537.86 doi:10.31799/1684-8853-2019-2-10-18


Дополнительные файлы

Для цитирования: Хименко В.И. Вероятностный анализ двумерных векторных случайных процессов на фазовой плоскости. Информационно-управляющие системы. 2019;(2):10-18. https://doi.org/10.31799/1684-8853-2019-2-10-18

For citation: Khimenko V.I. Probabilistic analysis of two-dimensional vector random processes on the phase plane. Information and Control Systems. 2019;(2):10-18. (In Russ.) https://doi.org/10.31799/1684-8853-2019-2-10-18

Просмотров: 162


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1684-8853 (Print)
ISSN 2541-8610 (Online)