Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

Использование семейств ортогональных функций для кодирования данных в схеме хаотической маскировки


https://doi.org/10.31799/1684-8853-2019-2-76-82

Полный текст:


Аннотация

Введение: хаотическая маскировка сообщений применяется для скрытой передачи данных по каналам связи. Существующие схемы хаотической маскировки требуют сложной системы согласования хаотических генераторов и не устойчивы к передаче сигнала по зашумленному каналу связи. Одним из возможных путей решения данной проблемы является использование алгоритмов кодирования сообщений, позволяющих извлекать их из шумового контейнера без дополнительной информации о генераторе шума.

Цель: разработка схемы хаотической маскировки, не требующей согласования генераторов шума и устойчивой к передаче по зашумленным каналам. Методы: представление передаваемого сигнала в виде суперпозиции ортогональных функций с весовыми коэффициентами, определяемыми битами передаваемого сообщения. Извлечение сообщения из хаотического сигнала путем вычисления проекции полученного сигнала на семейство ортогональных функций.

Результаты: на базе метода кодирования сообщения с помощью семейства ортогональных функций разработана схема хаотической маскировки для скрытой передачи данных. Отличительной особенностью предложенной схемы является отсутствие необходимости синхронизации генераторов шума передающей и принимающей сторонами. Сокрытие сообщения происходит простым подмешиванием полезного сигнала к передаваемому хаотическому. Извлечение полезного сигнала осуществляется благодаря свойству ортогональности семейства функций, участвующих в кодировании сообщения. Предполагается, что проекция шума на ортогональные функции имеет малое значение. Для вычисления проекции сигнала на ортогональные функции выполнено численное интегрирование. Проведен компьютерный эксперимент для двух семейств простых тригонометрических функций. Определено, что при отношении уровня шума к полезному сигналу 38 дБ вероятность передачи одного байта сообщения без потерь превышает 0,95, что удовлетворяет требованиям к современным системам хаотической маскировки. Доказано, что результаты извлечения сообщения существенно зависят от точности численного интегрирования. Для повышения допустимого уровня шумового сигнала необходимо применять более точные методы интегрирования. Практическая значимость: на основе результатов исследования могут быть спроектированы и реализованы системы со скрытой передачей сообщений. Предложенный подход позволяет повысить устойчивость схемы хаотической маскировки к шумам в каналах связи.


Об авторах

С. В. Белим
Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского
Россия

Белим Сергей Викторович - доктор физико-математических наук, профессор.

Мира пр., 55а, Омск, 644077



Ю. С. Ракицкий
Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского
Россия

Ракицкий Юрий Сергеевич  - кандидат технических наук, доцент.

Мира пр., 55а, Омск, 644077


Список литературы

1. Cuomo K. M., Oppenheim A. V., Strogatz S. H. Synchronization of Lorenz-based chaotic circuits with applications to communications. IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Analog and Digital Signal Processing, 1993, vol. 40, iss. 10, pp. 626-633. doi:10.1109/82.246163

2. Dedieu H., Kennedy M. P., Hasler M. Chaos shift keying: modulation and demodulation of a chaotic carrier using self-synchronizing Chua’s circuits. IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Analog and Digital Signal Processing, 1993, vol. 40, iss. 10, pp. 634-642. doi:10.1109/82.246164

3. Dmitriev A. S., Panas A. I., Starkov S. O. Experiments on speech and music signals transmission using chaos. International Journal of Bifurcation and Chaos, 1995, vol. 5, no. 4, pp. 1249-1254. doi:10.1142/S0218127495000910

4. Yang T., Chua L. O. Secure communication via chaotic parameter modulation. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, 1996, vol. 43, iss. 9, pp. 817-819. doi:10.1109/81.536758

5. Downes P. T. Secure communication using chaotic synchronization. SPIE, 1993, vol. 2038, pp. 227-234.

6. Perez G., Cerderia H. A. Extracting messages masked by chaos. Phys Rev Lett, 1995, vol. 74, pp. 1970-1973. doi:10.1103/PhysRevLett.74.1970

7. Short K. M. Unmasking a modulated chaotic communication scheme. International Journal of Bifurcation and Chaos, 1996, vol. 6, no. 2, pp. 367-375. doi:10.1142/S0218127496000114

8. Ponomarenko V. I., Prokhorov M. D. Extracting information masked by the chaotic signal of a time-delay system. Phys Rev E, 2002, vol. 66, pp. 026215. doi: 10.1103/PhysRevE.66.026215

9. Kolumban G., Vizvari G. K., Schwarz W., Abel A. Differential chaos shift keying: a robust coding for chaos communication. Proc. Intern. Workshop on Non-linear Dynamics of Electronic Systems (NDES), 1996, pp. 92-97.

10. Galias Z., Maggio G. M. Quadrature chaos-shift keying: theory and performance analysis. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, 2001, vol. 48, no. 12, pp. 15101519. doi:10.1109/TCSI.2001.972858

11. Kaddoum G. Design and performance analysis of a multiuser OFDM based differential chaos shift keying communication system. IEEE Trans. Commun., 2016, vol. 64, no. 1, pp. 249-260. doi:10.1109/TCOMM.2015.2502259

12. Yang H., Tang W. K. S., Chen G. System design and performance analysis of orthogonal multi-level differential chaos shift keying modulation scheme. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, 2016, vol. 63, no. 1, pp. 146-156. doi:10.1109/TCSI.2015.2510622

13. Wren T. J., Yang T. C. Orthogonal chaotic vector shift keying in digital communications. IET Communications, 2010, vol. 4, no. 6, pp. 739-753. doi:10.1049/iet-com.2009.0122

14. Wang L., Cai G., Chen G. Design and performance analysis of a new multiresolution M-ary differential chaos shift keying communication system. IEEE Transaction on Wireless Communications, 2015, vol. 14, no. 9, pp. 5197-5208. doi:10.1109/TWC.2015.2434820

15. Kaddoum G., Soujeri E., Arcila C., Eshteiwi K. I-DCSK: An improved noncoherent communication system architecture. IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Exp. Briefs, 2015, vol. 62, no. 9, pp. 901-905. doi:10.1109/TCSII.2015.2435831

16. Xu W. K., Wang L., Kolumban G. A novel differential chaos shift keying modulation scheme. International Journal of Bifurcation and Chaos, 2011, vol. 21, no. 3, pp. 799-814. doi:10.1142/S0218127411028829

17. Huang T., Wang L., Xu W., Lau F. C. A multilevel code-shifted differential chaos-shift-keying system. IET Communications, 2016, vol. 10, no. 10, pp. 11891195. doi:10.1109/TCSII.2017.2764916

18. Escribano F. J., Kaddoum G., Wagemakers A., Giard P. Design of a new differential chaos-shift-keying system for continuous mobility. IEEE Trans. Commun., 2016, vol. 64, no. 5, pp. 2066-2078. doi:10.1109/TCOMM.2016.2538236

19. Белим С. В., Белим С. Ю. Шифрование сообщений на основе собственных функций операторов. Математические структуры и моделирование, 2008, вып. 18, с. 95-97.

20. Белим С. В., Илюшечкин Е. А. Применение семейств ортогональных функций для построения устойчивых цифровых водяных знаков. Математические структуры и моделирование, 2014, вып. 32, с. 225-231.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Белим С.В., Ракицкий Ю.С. Использование семейств ортогональных функций для кодирования данных в схеме хаотической маскировки. Информационно-управляющие системы. 2019;(2):76-82. https://doi.org/10.31799/1684-8853-2019-2-76-82

For citation: Belim S.V., Rakitskiy Y.S. Using families of orthogonal functions for coding messages in a chaotic masking scheme. Information and Control Systems. 2019;(2):76-82. (In Russ.) https://doi.org/10.31799/1684-8853-2019-2-76-82

Просмотров: 36


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1684-8853 (Print)
ISSN 2541-8610 (Online)