Алгоритм максимизации энтропии обучающей выборки и его использование при синтезе моделей прогноза дискретных состояний нелинейных динамических систем

Аннотация

Постановка проблемы: для описания процессов функционирования и прогнозирования состояния неисправных, но работоспособных сложных технических объектов, находящихся в условиях нестационарного воздействия факторов внешней среды, часто используется математический аппарат, учитывающий нелинейный и вероятностный характер процессов функционирования его подсистем, например автоматы с памятью, вероятностные автоматы или логиковероятностные модели. При этом низкая достоверность прогнозных моделей дискретных состояний обусловлена статистическими свойствами обучающей выборки. Цель работы - повысить достоверность класса прогнозных моделей дискретных состояний нелинейных динамических систем, получаемых на основе последовательного статистического обучения при заданном времени их обучения. Результаты: сформулирована общая постановка задачи синтеза нейросетевой прогнозной модели, использующей кодированную информацию о дискретных состояниях нелинейной динамической системы, с учетом ограничений на время ее обучения. Разработан алгоритм обучения прогнозной модели, учитывающий требования к ее применению. Предложен алгоритм максимизации энтропии обучающей выборки, позволяющий значимо повысить достоверность нейросетевой прогнозной модели дискретных состояний с последовательным обучением и улучшить данный показатель по сравнению с наилучшей авторегрессионной полиномиальной моделью. Приведен пример прогнозной модели дискретных состояний бортовой аппаратуры космического аппарата в условиях нештатного функционирования. Практическая значимость: разработанные алгоритмы позволяют сравнительно быстро синтезировать достоверную прогнозную модель на основе кодированной информации о состояниях дискретной динамической системы при низком значении энтропии исходной обучающей выборки. Рекомендовано использовать разработанные алгоритмы в бортовых комплексах управления летательных аппаратов для синтеза автоматов, описывающих сложные процессы функционирования бортовых систем, в том числе в условиях нештатного функционирования.